EWMA (експоненциално претеглена пълзяща средна стойност) | Формула и примери

Определение за EWMA (експоненциално претеглена пълзяща средна стойност)

Експоненциално претеглената пълзяща средна (EWMA) се отнася до средна стойност на данните, която се използва за проследяване на движението на портфейла чрез проверка на резултатите и изхода, като се вземат предвид различните фактори и им се дават теглата и след това се проследяват резултатите, за да се оцени изпълнението и да се направете подобрения

Теглото за EWMA намалява експоненциално за всеки период, който отива по-напред в миналото. Също така, тъй като EWMA съдържа предварително изчислената средна стойност, следователно резултатът от експоненциално претеглена пълзяща средна стойност ще бъде кумулативен. Поради това всички точки от данни ще допринесат за резултата, но коефициентът на принос ще намалее при изчисляването на следващия период на EWMA.

Обяснение

Тази формула на EWMA показва стойността на плъзгащата се средна в момент t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Където

  • EWMA (t) = пълзяща средна в момента t
  • a = степен на стойност на параметъра на смесване между 0 и 1
  • x (t) = стойност на сигнала x в момент t

Тази формула посочва стойността на подвижната средна в момента t. Ето параметър, който показва скоростта, с която по-старите данни ще влязат в изчисление. Стойността на a ще бъде между 0 до 1.

Ако a = 1, това означава, че за измерване на EWMA са използвани само най-новите данни. Ако a е близо до 0, това означава, че по-голямо тегло се дава на по-старите данни, а ако a е близо 1, това означава, че по-новите данни са получили повече тегло.

Примери за EWMA

По-долу са примерите за експоненциално претеглена пълзяща средна

Можете да изтеглите този шаблон на EWMA Excel тук - EWMA Excel шаблон

Пример # 1

Нека разгледаме 5 точки от данни, както е показано по-долу:

И параметър a = 30% или 0,3

Така че EWMA (1) = 40

EWMA за време 2 е както следва

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

По същия начин се изчислява експоненциално претеглена пълзяща средна стойност за дадено време -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Пример # 2

От неделя до събота имаме температурата на града в градуси по Целзий. Използвайки a = 10%, ще намерим плъзгащата се средна температура за всеки ден от седмицата.

Използвайки a = 10% , ще намерим експоненциално претеглена пълзяща средна за всеки ден в таблицата по-долу:

По-долу е графиката, показваща сравнение между действителната температура и EWMA:

Както виждаме изглаждането е доста силно, като се използва = 10%. По същия начин можем да решим експоненциално претеглената пълзяща средна стойност за много видове времеви редове или последователни набори от данни.

Предимства

  • Това може да се използва за намиране на средна стойност, като се използва цяла история на данните или изхода. Всички други диаграми са склонни да третират всяка информация по индивидуален начин.
  • Потребителят може да даде претегляне на всяка точка от данните според неговото / нейното удобство. Това претегляне може да се промени, за да се сравнят различни средни стойности.
  • EWMA показва данните геометрично. Поради това данните не се засягат много, когато се появят отклонения.
  • Всяка точка от данни в експоненциално претеглената пълзяща средна представлява плъзгаща се средна стойност на точките.

Ограничения

  • Това може да се използва само когато са налични непрекъснати данни за периода.
  • Това може да се използва само когато искаме да открием малка промяна в процеса.
  • Този метод може да се използва за изчисляване на средната стойност. Мониторингът на отклонението изисква от потребителя да използва друга техника.

Важни точки

  • Данните, за които искаме да получим експоненциално претеглена пълзяща средна стойност, трябва да бъдат подредени по време.
  • Това е много полезно за намаляване на шума в шумни точки от времеви редове, които могат да се нарекат гладки.
  • На всеки изход се дава претегляне. Колкото по-скорошни са данните, толкова най-голямо тегло ще получи.
  • Той е доста добър в откриването на по-малка смяна, но по-бавен в откриването на голяма смяна.
  • Може да се използва, когато размерът на извадката на подгрупата е по-голям от 1.
  • В реалния свят този метод може да се използва в химични процеси и ежедневни счетоводни процеси.
  • Може да се използва и за показване на колебанията на посетителите на уебсайта в дните от седмицата.

Заключение

EWMA е инструмент за откриване на по-малки промени в средната стойност на процеса, обвързан във времето. Експоненциално претеглената пълзяща средна също е силно проучена и е използвана модел за намиране на пълзяща средна стойност на данните. Също така е много полезен при прогнозиране на базата на събитията от минали данни. Експоненциално претеглена пълзяща средна стойност се приема, че наблюденията обикновено се разпределят. Той разглежда минали данни въз основа на тяхното тегло. Тъй като данните са повече в миналото, теглото му за изчислението ще намалее експоненциално.

Потребителите могат също така да дадат тежест на миналите данни, за да открият различен набор от EWMA базирани различни тегла. Също така поради геометрично показаните данни, данните не се засягат много поради отклоненията, следователно по-изгладени данни могат да бъдат постигнати с помощта на този метод.