Съотношение на Шарп | Изчерпателно ръководство с примери за Excel

Определение на съотношението на Шарп

Коефициентът на Шарп е съотношението, разработено от Уилям Ф. Шарп и използвано от инвеститорите, за да се получи излишната средна възвръщаемост на портфейла над безрисковия процент на възвръщаемост, за единица волатилност (стандартно отклонение) на портфейла.

Обяснение

Sharpe Ratio е критичен компонент за маркиране на общата възвръщаемост на портфейла. Това е средната доходност, получена над безрисковата доходност в сравнение с общия размер на поетия риск. Това е начин да се изследва ефективността на дадена инвестиция чрез коригиране на нейния рисков компонент. Коефициентът на Шарп характеризира колко добре възвръщаемостта на даден актив компенсира инвеститора за поетия риск. Когато се сравняват два актива спрямо общ бенчмарк, този с по-високо съотношение на Шарп се посочва като благоприятна инвестиционна възможност при същото ниво на риск.

Ако погледнете таблицата по-горе, ще видите, че PRWCX има по-високо съотношение на Шарп от 1,48 и е най-добрият фонд в своята група.

Съотношението на Шарп, както всеки друг математически модел, разчита на точността на данните, които трябва да бъдат правилни. Докато се изследва инвестиционната ефективност на активите с изглаждане на възвръщаемостта, коефициентът на Шарп ще бъде изведен от ефективността на базовите активи, а не възвръщаемостта на фонда. Това съотношение, наред с коефициентите на Treynor и Alphas на Jeson's, често се използват за класиране на представянето на различни портфейли или управители на фондове.

Формула

През 1966 г. Уилям Шарп разработва това съотношение, което първоначално го нарича съотношението „възнаграждение / променливост“, преди то да започне да се нарича съотношение Шарп от следващите учени и финансови оператори. Той беше дефиниран по много начини, докато в крайна сметка беше начертан, както е показано по-долу:

Формула на коефициента на Шарп = (Очаквана възвръщаемост - Безрискова норма на възвръщаемост) / Стандартно отклонение (Волатилност)

Някои от понятията, които трябва да разберем, са:

  • Възвръщаемост - Възвръщаемостта може да бъде с различни честоти, като дневна, седмична, месечна или годишна, стига разпределението да се разпространява нормално, тъй като тези възвръщаемости могат да се анулират годишно, за да се получат точни резултати. Ненормални ситуации като по-високи върхове, изкривяване на разпределението могат да бъдат проблемна област за съотношението, тъй като стандартното отклонение не притежава същата ефективност, когато тези проблеми съществуват.
  • Безрискова норма на възвръщаемост - Използва се, за да се оцени дали човек е правилно компенсиран за допълнителния риск, понесен поради рисковия актив. Традиционно процентът на възвръщаемост без финансова загуба е държавните ценни книжа с най-кратка продължителност (напр. Министерството на финансите на САЩ). Докато такъв вариант на ценна книга има най-малко волатилност, може да се твърди, че такива ценни книжа трябва да съвпадат с други ценни книжа с еквивалентна продължителност.
  • Стандартно отклонение - Това е величина, която изразява колко единици от даден набор от променливи се различават от средната средна стойност на групата. След като тази превишена възвръщаемост над безрисковата доходност се изчисли, тя трябва да бъде разделена на стандартното отклонение на рисковия актив, който се измерва. Колкото по-голям е броят, толкова по-привлекателна ще бъде инвестицията от гледна точка на риск / възвръщаемост. Въпреки това, освен ако стандартното отклонение е значително голямо, компонентът на ливъридж може да не повлияе на съотношението. И числителят (връщане), и знаменателят (стандартно отклонение) могат да бъдат удвоени без проблеми.

Пример

В момента клиентът „А“ държи $ 450 000, инвестирани в портфейл с очаквана възвръщаемост от 12% и волатилност от 10%. Ефективният портфейл има очаквана възвръщаемост от 17% и волатилност от 12%. Безрисковият лихвен процент е 5%. Какво е съотношението на Шарп?

Формула на коефициента на Шарп = (Очаквана възвръщаемост - Безрискова норма на възвръщаемост) / Стандартно отклонение (Волатилност)

Съотношение на Шарп = (0,12-0,05) /0,10 = 70% или 0,7x

Изчисляване на съотношението на Шарп в Excel

След като вече знаем как работи формулата, нека изчислим коефициента на Шарп в Excel.

Стъпка 1 - Вземете връщанията в табличен формат

Първата стъпка включва организиране на възвръщаемостта на портфейла на взаимния фонд, който искате да анализирате. Периодът от време може да бъде месечен, тримесечен или годишен. Таблицата по-долу предоставя годишна доходност на взаимен фонд.

Стъпка 2 - Вземете подробности за връщане без риск в таблицата

В тази таблица по-долу направих предположение, че безрисковата възвръщаемост е 3,0% през целия период от 15 години. Безрисковият процент обаче може да се променя всяка година и трябва да поставите този номер тук.

Стъпка 3 - Намерете връщане на излишък

Третата стъпка при изчисляването на коефициента на Шарп в Excel е да се намери излишната възвръщаемост на портфейла. В нашия случай излишната възвръщаемост е годишната възвръщаемост - безрискова възвръщаемост.

Стъпка 4 - Намерете средната стойност на годишната възвръщаемост.

Четвъртата стъпка при изчисляването на коефициента на Шарп в Excel е да се намери средната стойност на годишните доходи. Можете да използвате формулата на excel AVERAGE, за да намерите средната стойност на портфолиото. В нашия пример получаваме средна възвръщаемост от 12,09%.

Стъпка 5 - Намерете стандартно отклонение на излишните връщания

За да намерите стандартното отклонение на излишните възвръщаемости, можете да използвате формулата на excel STDEV, както е дадено по-долу.

Стъпка 6 - Изчислете съотношението на Шарп

Последната стъпка за изчисляване на съотношението на Шарп в Excel е да се раздели средното връщане на стандартното отклонение. Получаваме съотношение = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Получаваме съотношение = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Предимства на използването на Sharpe Ratio

# 1 - Sharpe Ratio помага при сравняването и контрастирането на добавянето на нови активи

Използва се за сравняване на дисперсията на общите характеристики на портфейла за възвръщаемост на риска, когато към него се добави нов актив или клас актив.

  • Например, портфейлен мениджър обмисля добавянето на разпределение на стокови фондове към съществуващия си инвестиционен портфейл 80/20 от акции с коефициент на Шарп от 0,81.
  • Ако разпределението на новия портфейл е 40/40/20 акции, облигации и разпределение на дългов фонд, коефициентът на Шарп се увеличава до 0,92.

Това е индикация, че въпреки че инвестицията на стоковия фонд е нестабилна като самостоятелна експозиция, в този случай тя всъщност води до подобряване на характеристиката на възвръщаемост на риска в комбинирания портфейл и по този начин добавя полза от диверсификация в друг актив клас към съществуващото портфолио. Трябва да се включи внимателен анализ, че разпределението на средствата може да се наложи да се промени на по-късен етап, ако има отрицателен ефект върху здравето на портфейла. Ако добавянето на новата инвестиция води до намаляване на съотношението, тя не трябва да се включва в портфейла.

# 2 - Съотношението на Шарп помага при сравняване на възвръщаемостта на риска

Това съотношение може също така да даде насоки дали прекомерната възвръщаемост на портфейла се дължи на внимателно вземане на инвестиционни решения или резултат от неправомерни рискове. Въпреки че отделен фонд или портфейл може да се радва на по-голяма възвръщаемост от своите връстници, това е разумна инвестиция само ако тези по-високи доходи не носят неоправдан риск. Колкото по-голямо е съотношението на Шарп на даден портфейл, толкова по-добри са неговите показатели като факторен компонент на риска. Отрицателното съотношение на Шарп показва, че по-малко рисковият актив би се представил по-добре от анализираната ценна книга.

Нека вземем пример за сравнение на риска и възвръщаемостта.

Да приемем, че портфейл А е имал или се очаква да има 12% доходност със стандартно отклонение 0,15. Ако приемем, че референтната възвращаемост е около 1,5%, нормата на възвръщаемост (R) ще бъде 0,12, Rf ще бъде 0,015 и 's' ще бъде 0,15. Съотношението ще се чете като (0,12 - 0,015) / 0,15, което се изчислява на 0,70. Този брой обаче ще има смисъл, когато се сравнява с друго портфолио, например „Портфолио„ Б “

Ако портфолиото „B“ показва по-голяма променливост от портфолиото „A“, но има същата възвръщаемост, то ще има по-голямо стандартно отклонение със същата норма на възвръщаемост от портфейла. Ако приемем, че стандартното отклонение за портфейл Б е 0,20, уравнението ще се чете като (0,12 - 0,015) / 0,15. Съотношението на Шарп за това портфолио ще бъде 0,53, което е по-ниско в сравнение с портфолиото „А“. Това може да не е изумителен резултат, като се има предвид фактът, че и двете инвестиции предлагат една и съща възвръщаемост, но „Б“ има по-голям квант риск. Очевидно този, който има по-малък риск да предложи една и съща възвръщаемост, ще бъде предпочитан вариант.

Критики на съотношението на Шарп

Коефициентът на Шарп използва стандартното отклонение на възвръщаемостта в знаменателя като алтернатива на общите портфейлни рискове, като се приема, че възвръщаемостта се разпределя равномерно. Минали тестове показаха, че възвръщаемостта от определени финансови активи може да се отклонява от нормалното разпределение, което води до съответни интерпретации на коефициента на Шарп, които са погрешни.

Това съотношение може да бъде подобрено от различни мениджъри на фондове, които се опитват да увеличат своята явна коригирана възвръщаемост, която може да бъде изпълнена, както е показано по-долу:

  1. Увеличаване на продължителността на времето за измерване : Това ще доведе до по-малка вероятност от нестабилност. Например, годишното стандартно отклонение на дневните доходи обикновено е по-високо от седмичното, което от своя страна е по-високо от това на месечните доходи. Колкото по-голяма е продължителността на времето, толкова по-ясна е картината, за да се изключат всички еднократни фактори, които могат да повлияят на цялостната производителност.
  2. Съставяне на месечните доходи, но изчисляване на стандартното отклонение с изключение на наскоро изчислената сложна месечна доходност.
  3. Писане на решения за продажба и покупка на портфейл без пари: Такава стратегия може потенциално да увеличи възвръщаемостта чрез събиране на премия за опции, без да се изплаща в продължение на няколко години. Стратегиите, които включват оспорване на риска по подразбиране, риска от ликвидност или други форми на широко разпространяващи се рискове, притежават същата способност да отчитат съотношението на Шарп, отклонено нагоре.
  4. Изглаждане на възвръщаемостта: Използването на определени производни структури, нередовното маркиране на пазара на по-малко ликвидни активи или използването на определени модели на ценообразуване, които подценяват месечните печалби или загуби, може да намали очакваната нестабилност.
  5. Елиминиране на екстремни възвръщаемости: Твърде високата или твърде ниската възвръщаемост може да увеличи отчетеното стандартно отклонение на всеки портфейл, тъй като това е разстоянието от средното. В такъв случай мениджърът на фонда може да реши да елиминира крайните (най-добрите и най-лошите) месечни доходи всяка година, за да намали стандартното отклонение и да повлияе на резултатите, тъй като такава еднократна ситуация може да повлияе на общата средна стойност.

Съотношение Ex-Ante и Ex-Post Sharpe

Съотношението на Шарп е ревизирано многократно, но две общи форми, които са били използвани, са ex-ante (прогноза за бъдеща възвръщаемост и отклонение) и ex-post (анализ на отклоненията в миналото).

  • Предварителните прогнози за съотношението на Шарп са лесни за изчисляване на модели след наблюдения на миналото изпълнение на подобни инвестиционни дейности.
  • Ex-post Sharpe Ratio измерва колко висока е била възвръщаемостта спрямо това колко варирали са тези възвръщаемости за даден период от време. По-конкретно, това е съотношението на диференциалната възвращаемост (разликата между възвръщаемостта на инвестицията и референтната инвестиция) спрямо историческата променливост (стандартно отклонение) на тези възвръщаемости.

Заключение

Съотношението на Шарп е стандартна мярка за ефективността на портфолиото. Поради своята простота и лекота на тълкуване, той е един от най-популярните индекси. За съжаление повечето потребители забравят предположенията, които водят до неподходящ резултат. Трябва да помислите за проверка на разпределението на възвръщаемостта или валидиране на резултатите с еквивалентни мерки за ефективност, преди да вземете решение на пазара.