Средно срещу медиана | Разлики между методите, използвани в статистиката

Разлика между средната и средната стойност

Средната стойност и средната стойност са два често използвани термина в математиката, средната стойност е като средната стойност на дадени числа и сумира числата и ги разделя с броя на числата, което ни дава средната стойност, докато медианата от друга страна връща средното число от цялото набора от данни и ако наборът от данни е равномерно, тогава медианата добавя двете средни числа и го разделя на 2, като ни дава медианата.

Те са мярка за централна тенденция и често се използват при измерването на големи масиви от данни, където трябва да се направи анализ и да се интерпретират резултатите. Средно, медиана и режим са три измервания на средни стойности, които показват разпръскването на данните от средната или средната стойност. Тези методи се използват широко в статистиката, докато средната стойност на данните е най-широко използваният метод сред трите.

Какво е средно?

Средната стойност е проста сума от броя на наблюденията в масив, която се разделя на броя на наблюденията. Например, ако говорим за средната височина или средната височина на група, състояща се от 5 души. Средната височина ще бъде изчислена чрез сумиране на височината на 5 души, разделена на броя на хората, т.е. 5.

Формула

Средна формула = (Сума от всички наблюдения / брой наблюдения)

Каква е медианата?

Медианата, от друга страна, е средното число в набора от масив от данни, което разделя по-горния набор от данни от по-ниския. Данните трябва първо да бъдат подредени във възходящ ред, за да се изчисли медианата на данните. Когато наборът от данни има мощност, трябва да се вземе средната стойност на двете средни числа в набора от данни. Тези два метода обаче често се използват взаимозаменяемо.

Формула

Средна формула = (n + 1) / 2

когато n е нечетно число

Медиана = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2

когато n е четно число

Средна срещу средна инфографика

Нека видим най-големите разлики между средната стойност и средната стойност.

Средни спрямо средни ключови разлики

  • Mean е лесен за използване и прилагане и може да се приложи към всеки масив от данни, дори четен или нечетен. Медианата, от друга страна, е малко сложна за използване и наборът от данни трябва първо да бъде подреден във възходящ или низходящ ред преди изчислението.
  • Средната стойност обикновено се използва за нормални разпределения, докато медианата се използва за изкривения набор от данни за разпределения.
  • Средното е просто, но не е стабилно, тъй като може да съдържа отклонения в дистрибуциите и понякога не може да даде на потребителя правилните резултати за интерпретация. От друга страна, медианният метод е стабилен и е по-подходящ за използване, тъй като използва за изкривени разпределения, за да изведе централната тенденция на зададената дата и ще даде на потребителя много точни резултати в сравнение със средната стойност
  • Има само една формула на средната стойност, която е сумата от всички наблюдения, разделена на броя на наблюденията. Докато медианата има две формули, една от странните, където само средните числа от набора от данни стават медиана. Но когато имаме четен набор от данни, средата на двете стойности се избира и се разделя на 2, което след това ни дава медиана на четния набор от данни.

Средна спрямо средна сравнителна таблица

ОзначаваМедиана
Средната стойност се изчислява чрез събиране на всички стойности в масива от данни, който след това се разделя на броя на наблюдениятаМедианата е точната средна стойност на набора от данни. Може да се изчисли чрез подреждане на набора от данни във възходящ ред и след това намиране или избиране на средната стойност от набора от данни
Той е по-широко използван в индустрията поради лесното изчисляване на средното и ни дава бърз номерТой не се използва често в индустрията, но е по-пълен и точен от средното, което е просто проста сума от числа
Обикновено се използва за нормално изкривен набор от данни, т.е. за нормално разпространениеОсобено удобно е да се опише набора от данни със значителни изкривявания в данните или когато данните имат дълга опашка. Използва се широко, когато очертанията имат значително тегло в данните, което означава, че не е добър метод за изчисляване
Това не е надежден инструмент за изчисление, за да се изведе централната тенденцияТова е много здрав инструмент, тъй като определя теглото в данните, което обикновено е голямо тегло при по-дългите опашки
Той е много чувствителен към извънредни стойностиТой е много по-малко засегнат от крайните стойности
Той е лесен за използванеТой има сложен характер
Не може да се изчисли за категорични данни, тъй като стойностите не могат да се сумиратТой не може да бъде идентифициран за категоризирани номинални данни, тъй като не може да бъде логично подреден.

Заключение

Освен средната и средната стойност, има още един метод, който често се използва за измерване на централната тенденция, който е режимът. Режимът е стойност, която се среща най-често в набора от данни, режимът има предимство пред средната и средната стойност, че може да бъде намерен както за числови, така и за категоризирани набори от данни.

Въпреки съществуването на режим и средно превъзходство на по-добрите резултати и анализ над средната стойност, средната стойност все още е най-подходящата мярка за централна тенденция, особено ако наборът от данни е нормално разпределение и данните обикновено са изкривени.

Като добър анализатор, централната тенденция трябва да бъде измерена с трите метода за данни, а отклонението в анализа трябва да бъде обмислено и внимателно анализирано, за да се получат по-добри и точни резултати в набора от данни.