Дисперсия спрямо стандартно отклонение | Топ 6 разлики (Инфографика)

Разлика между отклонението и стандартното отклонение

Вариантността е метод за намиране или получаване на мярката между променливите, която се различава една от друга, докато стандартното отклонение ни показва как наборът от данни или променливите се различават от средната или средната стойност от набора от данни.

Дисперсията помага да се намери разпределението на данните в популация от средно, а стандартното отклонение също помага да се знае разпределението на данните в популацията, но стандартното отклонение дава повече яснота за отклонението на данните от средната стойност.

Формула

По-долу са формулите на дисперсията и стандартното отклонение.

Докато

  • σ2 е дисперсия
  • X е променлива
  • μ е средно
  • N е общият брой променливи.

Стандартното отклонение е квадратният корен на дисперсията.

Пример

Представете си игра, която работи по този начин

Дело-1

Извличате една карта от обикновено тесте карти

  1. Ако теглите 7, ще спечелите 2000 INR / -
  2. Ако изберете друга карта с изключение на 7, ще дадете 100 INR / -

Дело-2

  1. Ако теглите 7, ще спечелите 1,22 000 INR / -
  2. Ако изберете друга карта с изключение на 7, ще дадете 10 100 INR / -

Да предположим, че сте играли игра 52 000 пъти.

За дискретна случайна променлива вариацията е

Където Pi е вероятността за изхода.

Средната печалба на игра и за двата случая е Rs.61.54, в коя игра искате да играете добре, има определен инструмент, който помага да се вземе решение, т.е. трябва да изчислим дисперсията и стандартното отклонение

Трябва да измерим нормалното отклонение от очакваната стойност и една обща мярка е отклонението. Вариацията на случай -1 е много по-малка от дисперсията на случай -2, което означава, че данните в случай -2 разпределят средната стойност, т.е. Rs 64,54, така че Играта Case-1 е по-малко рискова от Играта Case-2.

Във финансите говорихме за нестабилността на например акции, което означава, че големите сътресения във възвръщаемостта на финансовите активи обикновено са последвани от големи сътресения, а малките сътресения във възвръщаемостта на финансовите активи са последвани от малки сътресения

Дисперсия срещу стандартно отклонение Инфографика

Нека видим най-големите разлики между отклонението и стандартното отклонение.

Основни разлики

Основните разлики са както следва -

  • Дисперсията дава приблизителна представа за нестабилността на данните. 68% от стойностите са между +1 и -1 стандартно отклонение от средната стойност. Това означава, че стандартното отклонение дава повече подробности.
  • Дисперсията се използва, за да се знае за планираното и действителното поведение с определена степен на несигурност. Стандартното отклонение се използва за статистическия тест, за да се знае за връзката между две групи променлива
  • Дисперсията измерва разпределението на данните в популация около централната стойност. Стандартното отклонение измерва разпределението на данните спрямо централната стойност
  • Сума от две вариации (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Следователно вариацията не е последователна. Сума от две стандартни отклонения sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B), така , Стандартното отклонение е кохерентно. То дава представа за изкривяване на данните. Стойността на изкривяване на симетричното разпределение е между -1> 0> 1.
  • Геометричната средна стойност е по-чувствителна към дисперсията, отколкото средната аритметична. Геометрично стандартно отклонение се използва за намиране на границите на доверителния интервал в популация.

Дисперсия спрямо стандартно отклонение Сравнителна таблица

ДисперсияСтандартно отклонение
Средни квадратни разлики от средната стойностКвадратният корен на дисперсията
Измерва дисперсията в рамките на набора от данниизмерва разпространението около средната стойност
Дисперсията не е добавкаМярка за разпространение за симетрични разпределения без отклонения.
Дисперсията също измерва нестабилността на данните на населениетоСтандартното отклонение във финансите често се нарича волатилност
Дисперсията измерва до каква степен резултатът варира от средната стойност.Стандартното отклонение измерва до каква степен е нормалното стандартно отклонение от очакваната стойност. Стандартното отклонение може да служи като мярка за несигурност
Във финансите помага да се измери действителното отклонение на резултатите от стандарта.Стандартното отклонение е полезен инструмент за вземане на решение по отношение на инвестициите в акции, взаимни фондове и т.н., тъй като измерва риска, свързан с нестабилността на пазара.
Коригиращи мерки могат да бъдат предприети, като се знае дисперсията.Процесът на анализ на риска е анализ и интерпретация на резултата, събран по време на изчисляването на стандартното отклонение на различни запаси и резултатът се анализира, за да се вземе ефективно решение по отношение на инвестирането на средства.

Използване на вариация и стандартно отклонение

Пример за определяне на цените на петрола

  • Каква ще бъде цената на петрола след една година? Нито една прогнозна цена. Вероятност тя да е ниска или висока
  • Разлика в закъсненията, промяна в скрап / ремонт, промяна в полетните часове в действителност спрямо планираните
  • Следващата стойност се връща към средната стойност или зависи само от последната стойност?
  • Следващият размер на търсенето връща ли се обратно към средното или зависи само от последния размер на търсенето?

Прогнозна сума за определен брой периоди (цена на петрола за 20 месеца)

* Графиката е направена, като се вземат предвид данните от една година, но в таблицата показаните данни са само за 6 месеца и стойността е избрана произволно, което може да не е същото при пазарните данни за цената на петрола.

Финални мисли

Дисперсията и стандартното отклонение измерват разпространението на данните от средната им точка. Той помага за определяне на риска при инвестирането на взаимния фонд, акции и др. Това е полезен инструмент, използван при прогнозиране на времето за промяна на температурата през периода и Монте Карло Симулация за оценка на риска от проекта.