Ефективна продължителност (определение, формула) | Изчислете ефективната продължителност

Какво е ефективна продължителност?

Ефективната продължителност измерва продължителността на ценната книга с вградени опции и помага при оценката на ценовата чувствителност на хибридната ценна книга (облигация и опция) към промяна в кривата на бенчмарковата доходност.

Ефективната продължителност е приблизително модифицирана продължителност. Но има разлика в знаменателя за изчисляване и на двете. Модифицираната продължителност може да се нарече продължителност на добива, докато ефективната продължителност е продължителност на кривата. Това е така, защото първият се изчислява, използвайки собствения си YTM, а вторият взема пазарната крива като основа за изчисление.

Формула за ефективна продължителност

Формулата е дадена по-долу:

Където,

  • PV - = настояща стойност на очакваните парични потоци, ако доходността спадне с r базисни точки.
  • PV + = Сегашна стойност на очакваните парични потоци, ако доходността се увеличи с r базисни точки.
  • PV 0 = Сегашна стойност на очакваните парични потоци, когато няма промяна в доходността.
  • Δr = Промяна в добива.

Примери за ефективна продължителност

Можете да изтеглите този шаблон за ефективна продължителност на Excel тук - шаблон за ефективна продължителност на Excel

Пример # 1

Базираната в САЩ пенсионна схема съгласно структурата на задълженията за дефинирани доходи (DBO) има задължения в размер на 50 милиона щатски долара. Доходността на бенчмарка е 1%. ако референтната доходност се промени с 5 базисни пункта, тогава размерът на пасива се променя от 48 милиона на 51 милиона щатски долара. Изчислете ефективната продължителност на пенсионните задължения.

Решение:

Като се има предвид,

  • PV - = 51 милиона щатски долара
  • PV + = 48 милиона щатски долара
  • PV 0 = 50 милиона щатски долара
  • Δr = 5 bps = 0.0005

Изчисляването на ефективната продължителност ще бъде -

Формула за ефективна продължителност = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 години

Пример # 2

Да предположим, че облигацията, която сега се оценява на 100 долара, ще бъде оценена на 102, когато кривата на индекса се понижи с 50 bps и на 97, когато кривата на индекса се повиши с 50 bps. Текущата мярка за кривата на индекса е 5%. Изчислете ефективната продължителност на връзката.

Решение:

Като се има предвид,

  • PV - = $ 102
  • PV + = 97 $
  • PV 0 = 100 $
  • Δr = 50 bps = 0,005

Изчисляването на ефективната продължителност ще бъде -

Формула за ефективна продължителност = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 години

Предимства

  • Изчислете точна продължителност за управление на пасивите на активи.
  • Работи за хибридни ценни книжа.
  • Въз основа на пазарната доходност вместо собствения си YTM.
  • Помага при изчисляването на продължителността на сложни обекти като обезпечени с ипотека ценни книжа.

Недостатъци

  • Сложно изчисление.
  • Трудно е да се измери променливите в практически сценарий.
  • Приблизителна мярка за продължителност.

Ограничения

Най-голямото ограничение на ефективната мярка за продължителност е нейното сближаване.

Вземете пример за опционна вградена облигация. Ценообразуването на облигацията трябва да бъде повлияно от редица фактори:

  • Периодът на достъпност на опцията за повикване.
  • Датите на обаждането.
  • Цената на разговора.
  • Посока и мярка за бъдещи лихвени проценти.
  • Промяна в кредитния спред.
  • Скоростта на прокси инструмента (ите) за напр. Кривата на индекса.

Но докато се изчислява продължителността, се взема предвид само промяна в последния фактор, който е увеличаването или намаляването на базовия процент. Всички други фактори се приемат за постоянни за изчисляване.

Освен това увеличаването или намаляването на лихвения процент се приема за постоянно в двете посоки и се определя цена, докато промяната в лихвения процент може да варира и би повлияла на цената по различен начин.

Освен това, ако лихвените проценти са постоянни и кредитният рейтинг на емитента се повиши, тогава емитентът би могъл да получи кредит на по-ниска ставка и това би предизвикало изпълнение и обратно изкупуване. Но такива неща не се вземат предвид по време на изчислението.

Заключение

Ефективната продължителност е полезна при анализа на чувствителността на хибридните инструменти към лихвения процент. Въпреки че мярката е приблизителна, тя е широко използван модел за управление на пасиви, вградени в опции.