Функция TAN Excel (формула, примери) | Как да използвам тангента в Excel?

Функцията TAN Excel е вградена тригонометрична функция в Excel, която се използва за изчисляване на косинусната стойност на дадено число или по отношение на тригонометрията на косинусната стойност на даден ъгъл, тук ъгълът е число в Excel и тази функция приема само един аргумент което е предоставеният входен номер.

Функция TAN Excel

Функцията TAN Excel е вградена функция, категоризирана като функция Math / Trig, която връща тангента на ъгъл. Формула за TAN винаги връща числова стойност.

В тригонометрията тангенсът на ъгъл е еквивалентен на съотношението на перпендикуляра към основата на правоъгълен триъгълник.

TAN Θ = противоположната страна / съседната страна

Следователно TAN Θ = a / b

Формула TAN в Excel

По-долу е формулата за TAN в Excel.

Където число е аргумент, предаден на функцията в радиани.

Ъгълът, който посочваме като вход, се разпознава от функцията Тангенс само когато е посочен като радиани.

За да преобразувате ъгъл в радиани, използвайте функцията RADIANS или преобразувайте ъгъла в радиани чрез математическа връзка

Радиан = степен на ъгъл * (π / 180)

π в Excel се представя от функция PI ()

Следователно радиан = степен * (PI () / 180)

Изчисляване на стойността на TAN с помощта на функцията TAN и RADIANS

Изчисляване на стойността на TAN с помощта на функция TAN и PI

Функцията тангенс има много приложения в реалния живот; широко се използва в архитектурите за изчисляване на височини и дължини на геометрични фигури. Функция Tangent, използвана в навигационни системи и GPS, аеронавтика.

Например, ако самолет лети на височина 3000 м и прави ъгъл спрямо наблюдателя на земята 26 ° и ние искаме да намерим разстоянието на самолета от наблюдателя.

Както знаем, че TAN Θ = противоположната страна / съседната страна

Тук противоположната страна = надморска височина на самолета от земята, която е равна на 3000 метра

А съседната страна = хоризонтално разстояние на равнината от земята, което е неизвестно и трябва да го изчислим.

Така че използвайки формулата за TAN, която имаме

TAN (26 °) = 3000 / x

Следователно x = 3000 / (TAN (26 °))

В Excel, като вземем относителните референтни стойности, които имаме,

X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))

X = 6150,91 метра

Как да използвам TAN в Excel?

Функцията Excel TAN е много проста и лесна за използване. Нека разберем работата на формулата за TAN в Excel с някои примери.

Можете да изтеглите този шаблон за функция на TAN в Excel тук - Шаблон за функция за TAN в Excel

Тангенс в Excel Пример # 1

Мъж с височина 6 фута е на 55 метра от дърво. Той прави ъгъл от 47 ° за зрението, успоредно на земята. Искаме да изчислим височината на дървото.

За да намерим височината на дървото, ще използваме TAN Θ, в контекста на Excel ще използваме функцията Tangent.

Височината на дървото ще бъде

Височината на човека + разстояние на човека от дървото * TAN (47 °)

Тъй като височината на човека е във футове, ще го преобразуваме в метри (1foot = 0,30 метра)

Поставяйки всички относителни стойности в Excel, формулата за Височина на дървото ще бъде

= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))

Изход на TAN Excel:

Височината на дървото е 60,78 метра.

Тангенс в Excel Пример # 2

Да предположим, че имаме пет правоъгълни триъгълника, дадени с техните ъгли и дължина от едната страна и трябва да изчислим дължината на другите две страни.

Сумата от всички ъгли на триъгълник е равна на 180 °, следователно можем лесно да изчислим третия ъгъл.

Знаем, Sin Θ = противоположно / хипотенуза

Така че, дължината на противоположната страна ще бъде Sin Θ * хипотенуза

В Excel дължината на противоположната страна (перпендикулярна страна) ще се изчислява по формулата TAN

= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))

Прилагайки формулата TAN за пет триъгълника, можем да получим дължината на перпендикулярите на триъгълниците

Сега имаме две страни на триъгълника, хипотенузата и перпендикулярната страна, можем лесно да изчислим третата страна (основа), използвайки TAN в Excel.

Знаем, TAN Θ = противоположната страна / съседната страна

Така че съседната дължина на страната ще бъде Opposite Side / TAN Θ

В Excel дължината на съседната страна (основа) ще се изчислява по формулата TAN

= F2 / (ТАН (РАДИАНИ (C2)))

Прилагайки формулата TAN за пет триъгълника, можем да получим дължината на съседната страна на триъгълника

TAN в изхода на Excel:

Тангенс в Excel Пример # 3

Самолетът прави завой с радиус 160 m и лети с постоянен ъгъл на наклона от 87 °, в идеални условия (без колебания на вятъра) изчислява постоянната скорост на основание на самолета.

Радиусът на завоя се дава от формулата

Радиус на завой = V2 / g * TAN Θ

Радиусът на завой е 160 метра; Постоянният ъгъл на наклона е 87 °, g е ускорението на гравитацията, чиято стойност е 9,8 m / s2, така че земната скорост ще бъде

V = (Радиус на завой * (g * TAN Θ)) 1/2

Прилагайки горната формула TAN в Excel с референтните стойности, имаме формулата TAN

= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНИ (B3)))))

SQRT е вградена функция на Excel, която изчислява квадратния корен на число.

TAN в изхода на Excel:

И така, наземната скорост на самолета е 172,97 m / s

Пример за функция на допирателна # 4

Имаме формула за TAN, обозначена с f (x) = 2c * TAN2Θ, където c е постоянна стойност, равна на 0,988. Стойността на варианта е стойността на Θ и формулата за TAN зависи от стойността на Θ. Трябва да начертаем графиката на дадената функция на допирателната.

След това с помощта на функцията Excel TAN ще изчислим стойностите на функцията, така че като вземем референтните стойности като вход, имаме формулата TAN,

= 2 * 0,988 * (ТАН (РАДИАНИ (2 * В3)))

Прилагане на формулата TAN към други клетки, които имаме,

TAN в изхода на Excel:

Графика на допирателната функция: