Функцията TAN Excel е вградена тригонометрична функция в Excel, която се използва за изчисляване на косинусната стойност на дадено число или по отношение на тригонометрията на косинусната стойност на даден ъгъл, тук ъгълът е число в Excel и тази функция приема само един аргумент което е предоставеният входен номер.
Функция TAN Excel
Функцията TAN Excel е вградена функция, категоризирана като функция Math / Trig, която връща тангента на ъгъл. Формула за TAN винаги връща числова стойност.
В тригонометрията тангенсът на ъгъл е еквивалентен на съотношението на перпендикуляра към основата на правоъгълен триъгълник.
TAN Θ = противоположната страна / съседната страна
Следователно TAN Θ = a / b
Формула TAN в Excel
По-долу е формулата за TAN в Excel.
Където число е аргумент, предаден на функцията в радиани.
Ъгълът, който посочваме като вход, се разпознава от функцията Тангенс само когато е посочен като радиани.
За да преобразувате ъгъл в радиани, използвайте функцията RADIANS или преобразувайте ъгъла в радиани чрез математическа връзка
Радиан = степен на ъгъл * (π / 180)
π в Excel се представя от функция PI ()
Следователно радиан = степен * (PI () / 180)
Изчисляване на стойността на TAN с помощта на функцията TAN и RADIANS
Изчисляване на стойността на TAN с помощта на функция TAN и PI
Функцията тангенс има много приложения в реалния живот; широко се използва в архитектурите за изчисляване на височини и дължини на геометрични фигури. Функция Tangent, използвана в навигационни системи и GPS, аеронавтика.
Например, ако самолет лети на височина 3000 м и прави ъгъл спрямо наблюдателя на земята 26 ° и ние искаме да намерим разстоянието на самолета от наблюдателя.
Както знаем, че TAN Θ = противоположната страна / съседната страна
Тук противоположната страна = надморска височина на самолета от земята, която е равна на 3000 метра
А съседната страна = хоризонтално разстояние на равнината от земята, което е неизвестно и трябва да го изчислим.
Така че използвайки формулата за TAN, която имаме
TAN (26 °) = 3000 / x
Следователно x = 3000 / (TAN (26 °))
В Excel, като вземем относителните референтни стойности, които имаме,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 метра
Как да използвам TAN в Excel?
Функцията Excel TAN е много проста и лесна за използване. Нека разберем работата на формулата за TAN в Excel с някои примери.
Можете да изтеглите този шаблон за функция на TAN в Excel тук - Шаблон за функция за TAN в ExcelТангенс в Excel Пример # 1
Мъж с височина 6 фута е на 55 метра от дърво. Той прави ъгъл от 47 ° за зрението, успоредно на земята. Искаме да изчислим височината на дървото.
За да намерим височината на дървото, ще използваме TAN Θ, в контекста на Excel ще използваме функцията Tangent.
Височината на дървото ще бъде
Височината на човека + разстояние на човека от дървото * TAN (47 °)
Тъй като височината на човека е във футове, ще го преобразуваме в метри (1foot = 0,30 метра)
Поставяйки всички относителни стойности в Excel, формулата за Височина на дървото ще бъде
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Изход на TAN Excel:
Височината на дървото е 60,78 метра.
Тангенс в Excel Пример # 2
Да предположим, че имаме пет правоъгълни триъгълника, дадени с техните ъгли и дължина от едната страна и трябва да изчислим дължината на другите две страни.
Сумата от всички ъгли на триъгълник е равна на 180 °, следователно можем лесно да изчислим третия ъгъл.
Знаем, Sin Θ = противоположно / хипотенуза
Така че, дължината на противоположната страна ще бъде Sin Θ * хипотенуза
В Excel дължината на противоположната страна (перпендикулярна страна) ще се изчислява по формулата TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Прилагайки формулата TAN за пет триъгълника, можем да получим дължината на перпендикулярите на триъгълниците
Сега имаме две страни на триъгълника, хипотенузата и перпендикулярната страна, можем лесно да изчислим третата страна (основа), използвайки TAN в Excel.
Знаем, TAN Θ = противоположната страна / съседната страна
Така че съседната дължина на страната ще бъде Opposite Side / TAN Θ
В Excel дължината на съседната страна (основа) ще се изчислява по формулата TAN
= F2 / (ТАН (РАДИАНИ (C2)))
Прилагайки формулата TAN за пет триъгълника, можем да получим дължината на съседната страна на триъгълника
TAN в изхода на Excel:
Тангенс в Excel Пример # 3
Самолетът прави завой с радиус 160 m и лети с постоянен ъгъл на наклона от 87 °, в идеални условия (без колебания на вятъра) изчислява постоянната скорост на основание на самолета.
Радиусът на завоя се дава от формулата
Радиус на завой = V2 / g * TAN Θ
Радиусът на завой е 160 метра; Постоянният ъгъл на наклона е 87 °, g е ускорението на гравитацията, чиято стойност е 9,8 m / s2, така че земната скорост ще бъде
V = (Радиус на завой * (g * TAN Θ)) 1/2
Прилагайки горната формула TAN в Excel с референтните стойности, имаме формулата TAN
= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНИ (B3)))))
SQRT е вградена функция на Excel, която изчислява квадратния корен на число.
TAN в изхода на Excel:
И така, наземната скорост на самолета е 172,97 m / s
Пример за функция на допирателна # 4
Имаме формула за TAN, обозначена с f (x) = 2c * TAN2Θ, където c е постоянна стойност, равна на 0,988. Стойността на варианта е стойността на Θ и формулата за TAN зависи от стойността на Θ. Трябва да начертаем графиката на дадената функция на допирателната.
След това с помощта на функцията Excel TAN ще изчислим стойностите на функцията, така че като вземем референтните стойности като вход, имаме формулата TAN,
= 2 * 0,988 * (ТАН (РАДИАНИ (2 * В3)))
Прилагане на формулата TAN към други клетки, които имаме,
TAN в изхода на Excel:
Графика на допирателната функция: