Функцията SIN Excel е вградена тригонометрична функция в Excel, която се използва за изчисляване на синусоидната стойност на дадено число или по отношение на тригонометрията синусовата стойност на даден ъгъл, тук ъгълът е число в Excel и тази функция взема само един аргумент което е предоставеният входен номер.
Функция SIN в Excel
Функцията SIN в Excel изчислява синуса на ъгъл, който ние посочваме. Функцията SIN в Excel е категоризирана като функция по математика / тригонометрия в Excel. SIN в Excel винаги връща числова стойност.
В математиката и тригонометрията SINE е тригонометрична функция на ъгъл, който в правоъгълен триъгълник е равен на дължината на противоположната страна (правоъгълната страна), разделен на дължината на хипотенузата и представен като :
Sin Θ = противоположната страна / хипотенуза
Sin Θ = a / h
Формула SIN в Excel
По-долу е формулата SIN в Excel.
Където числото е аргумент, предаден на формулата SIN в радиани.
Ако директно предадем ъгъла на SIN във функция excel, той няма да го разпознае като валиден аргумент. Например, ако предадем 30 ° като аргумент на тази функция SIN в Excel, тя няма да я разпознае като валиден аргумент. Excel ще покаже съобщение за грешка.
Следователно аргументът, който трябва да предадем, трябва да бъде в радиани.
За преобразуване на ъгъл в радиан има два метода
- Използвайте вградената функция RADIANS на Excel. Функцията RADIANS преобразува градусите в радианска стойност.
Например, за да преобразуваме 30 ° в радиан, ще използваме тази функция, тя приема градуса като число, а 30 ° като 30.
= RADIANS (30) ще даде радиана 0,52
- Във втория случай можем да използваме математическата формула за преобразуване на градус в радиан. Формулата е
Радиан = градуси * (π / 180) (π = 3,14)
В Excel също има функция, която връща стойността на Pi, с точност до 15 цифри, а функцията е PI ()
Следователно за преобразуване в градус в радиан бихме използвали формулата
Радиан = градуси * (PI () / 180)
Как да използвам функцията SIN в Excel?
Функцията SIN в Excel е много проста и лесна за използване. Нека разберем работата на SIN в Excel с някои примери.
Можете да изтеглите този SIN в шаблона на Excel тук - SIN в шаблона на ExcelSIN в Excel Пример №1
Изчисляване на синусоидната стойност с помощта на функцията SIN в Excel и функцията RADIANS в Excel
Изчисляване на синусоидната стойност с помощта на SIN функция в Excel и PI функция
Функцията синус в Excel има много приложения от реалния живот; широко се използва в архитектурите за изчисляване на височини и дължини на геометрични фигури. Също така се използва в GPS, оптика, изчисляване на траектории, за намиране на най-краткия маршрут въз основа на географското местоположение на географска ширина и дължина, радиоразпръскване и др. Дори електромагнитната вълна е нанесена като графика на синусоидалната и косинусовата функция.
Да предположим, че имаме три правоъгълни триъгълника, дадени с техните ъгли и дължина на едната страна и трябва да изчислим дължината на другите две страни.
Сумата от всички ъгли на триъгълник е равна на 180 °, следователно можем лесно да изчислим третия ъгъл.
Знаем, Sin Θ = противоположно / хипотенуза
Така че, дължината на противоположната страна ще бъде Sin Θ * хипотенуза
В Excel дължината на противоположната страна (перпендикулярна страна) ще се изчислява по формулата SIN
= ГРЕХ (РАДИАНИ (C2)) * E2
Прилагайки горната формула SIN за три триъгълника, можем да получим дължината на перпендикулярите на триъгълниците
За третата страна (съседна страна) имаме два метода - чрез използване на теорема на Питагор или чрез отново използване на функцията SIN в Excel от други ъгли.
Съгласно теоремата на Питагор, сумата от квадратите на двете страни на правоъгълния триъгълник е еквивалентна на квадрата на хипотенузата.
Хипотенуза2 = Противоположна2 + Съседна2
Съседно = (Хипотенуза2 - Противоположно2) 1/2
В Excel ще го напишем като,
= POWER ((POWER (Hypotenuse, 2) -POWER (Opposite, 2)), 1/2)
Прилагайки тази формула, изчисляваме дължината на съседната страна
= МОЩНОСТ ((МОЩНОСТ (E2,2) -МОЩНОСТ (F2,2)), 1/2)
Използвайки втория метод, можем да използваме SINE на 3-ти ъгъл, за да изчислим стойността на съседната страна
Ако завъртим триъгълниците на 90 ° наляво, противоположната страна се разменя със съседната страна и SIN на ъгъла между хипотенуза и съседна ще помогне да се изчисли стойността на третата страна.
= ГРЕХ (РАДИАНИ (D2)) * E2
SIN в Excel Пример # 2
Има висока сграда с неизвестна височина и слънчевият лъч в даден момент прави ъгъл в точка А от 75 °, като по този начин прави сянка на сградата с дължина 70 метра. Трябва да намерим височината на кулата
Височината на сградата ще бъде изчислена с помощта на функцията SIN в Excel
SIN 75 ° = Височина на сградата / Дължина на сянката в точка А
Следователно, височината на сградата = SIN 75 ° * Дължина на Сянката в точка А
Следователно, височината на застрояване ще бъде
= ГРЕХ (РАДИАНИ (B3)) * B2
Височината на сградата е 67,61 метра
SIN в Excel Пример # 3
Имаме земя под формата на триъгълник, за който двата ъгъла са дадени като 30 ° и 70 ° и знаем само дължината на едната страна на триъгълника, която е 40 метра. Трябва да намерим дължината на другите три страни и периметъра на триъгълника.
За триъгълник, когато едната страна и всички ъгли са известни, можем да изчислим останалите страни чрез SINE Rule
Правилото за синус в тригонометрията дава отношение на ъглите на греха и страните на триъгълника по формула SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
В такъв случай,
α = 30 °, ß = 70 ° и δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° и едната страна на триъгълника b = 40 метра
За да намерим другите страни на триъгълника, ще използваме правилото SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Следователно,
a = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Дължина на страната a = 21,28 метра
По същия начин третата страна c ще бъде
c = Sin δ * (b / sin ß)
Следователно,
c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Трите страни на триъгълника са с дължина 21,28, 40, 41,92 метра.
Периметърът на триъгълника е сбор от всички страни.
Следователно периметърът ще бъде = SUM (B5: B7)
