M2 Measure (Definition, Formula) | Examples to Calculate M Squared

What is the M2 Measure?

M2 measure is an extended and more useful version of the Sharpe ratio which gives us the risk-adjusted return of the portfolio by multiplying the Sharpe ratio with the standard deviation of any benchmark market index and adding risk-free return thereafter to it.

Formula & Steps to Calculate M2 measure

For the calculation of the M2 firstly the Sharpe ratio (annual) will be calculated. The calculated Sharpe ratio will then be used for deriving the M squared by multiplying the Sharpe ratio by the standard deviation of the benchmark. Here the benchmark will be chosen by the person calculating the M2 measure.

Examples of standard benchmark could be the MSCI World index, S&P500 index or any other broad index. After multiplying the Sharpe ratio by the standard deviation of the benchmark, the risk-free rate of return will be added.

The following are the steps or formulas for the calculation of the M2 measure.

Step 1: Calculation of Sharpe ratio (annualized)

Sharpe Ratio Formula (SR) = (rp – rf) / σp

Where,

  • rp = return of the portfolio
  • rf = risk-free rate of return
  • σp = standard deviation of the excess return of the portfolio

Step 2: Multiplying Sharpe ratio as calculated in step 1 with the standard deviation of benchmark

= SR * σ еталон

Където,

  • σ еталон = стандартно отклонение на еталон

Стъпка 3:  Добавяне на безрискова норма на възвръщаемост към резултата, получен в стъпка 2

M квадратна мярка = SR * σ еталон + (r f )

С уравнението, както е изведено по-горе за изчисляване на мярката на Modigliani – Modigliani, може да се види, че мярката M2 е свръх възвръщаемост, която се претегля над стандартното отклонение на бенчмарка и портфейла, нарастващ с безрисковия процент на възвръщаемост.

Пример за изчисляване на M квадратна мярка

Използвайте пазарен портфейл с портфейл за инвеститори, за да изчислите мярката на Модилиани – Модиляни.

Дадено:

Изчисляване на ефективността, коригирана на риска на Модилиани

Стъпка 1: Изчисляване на коефициента на Шарп

  • Съотношение на Шарп (SR) = (26–12) / 7
  • Съотношение на Шарп (SR) = 14/7
  • Съотношение на Шарп (SR) = 2

Стъпка 2: Изчисляване на М2 мярка

M2 = SR * σ еталон + (r f )

M2 = 12 + (12)

М2 = 24%

Предимства

  1. Това е метрика за ефективност, коригирана към риска, която е лесна за интерпретация.
  2. М2 измерването е по-полезно в сравнение със съотношението на Шарп, от което е получено, защото е неудобно да се тълкува съотношението на Шарп, когато същото е отрицателно.
  3. Също така, може да е трудно да се сравнят коефициентите на Шарп директно от различни инвестиции. Подобно на това, ако някой иска да сравнява два различни портфейла, един със съотношение на Шарп 0,60 и друг с -0,60, тогава би било трудно да се заключи, че колко по-лош е вторият портфейл.
  4. Същото е и в случай на друга мярка като съотношението на Трейнор, съотношението на Сортино и други съотношения, които се изчисляват по отношение на съотношението. Този проблем се преодолява в коригираното от риска изпълнение на Modigliani, тъй като е в процентна възвращаемост, която може да бъде интерпретирана незабавно и лесно от всички инвеститори.
  5. Така че е лесно да се знае разликата между двата или повече инвестиционни портфейла. Подобно на М2 стойностите на портфейла 1 са 5,4%, а на втория портфейл е 5,9%, тогава това показва, че има разлика от 0,5 процента коригирана възвръщаемост на риска с рискова стойност, коригирана с референтния портфейл.
  6. По този начин помага при сравняването на двата различни портфейла.

Недостатъци

  1. Данните, използвани за изчисляване на мерките М2, включват само исторически риск.
  2. Портфейлният мениджър може да манипулира мерките, които се стремят да увеличат своята история на коригирана до риска възвръщаемост.

Важни точки от мярката М2

  1. Изчислете възвръщаемостта на портфейла ще бъде равна на мярката M2, когато стандартното отклонение на портфейла е равно на стандартното отклонение на бенчмарка. Това обикновено се случва, когато портфолиото проследява индекс.
  2. Мярката M на квадрат също има алтернатива, при която вместо компонент на пълна променливост ще се използва компонент на систематичен риск. Същото обаче ще бъде добър показател само ако разглежданият портфейл е добре диверсифициран портфейл, тъй като при диверсификация може да доведе до подценяване на рисковостта на портфейла, тъй като в този случай ще остане известен идиосинкратичен риск.
  3. Мярката M2 се извлича директно от коефициента на Шарп, така че всички поръчки на портфейли, използващи мярка M2, ще бъдат точно същите като поръчките на портфейла, използвайки коефициента на Шарп.
  4. Измерването M2 помага при измерването на възвръщаемостта на портфейлите след коригиране на свързания риск, т.е. измерва коригираната на риска възвръщаемост на различните инвестиционни портфейли спрямо бенчмарк.
  5. Измерването на М2 е известно понякога и като М на квадрат, измерване на Модилиани – Модилиани, RAP или Модилиани, коригирано по отношение на риска.
  6. Може да се тълкува мярката M2 като разлика между мащабираната свръх възвръщаемост на портфейла с тази на пазара, където мащабираният портфейл има волатилност, същата като тази на пазара.
  7. Мярката на квадрат M се изчислява от известното и широко използвано „съотношение на Шарп“ с допълнителното предимство, че е в единици от процента на възвръщаемост, което го прави по-интуитивен за интерпретиране от потребителя

Заключение

Измерването на М2 е полезно, като се знае, че с конкретния размер на поетия риск, колко добре портфейлът възнаграждава инвеститора във връзка с референтния портфейл и безрисковата норма на възвръщаемост. Така че, ако се разглежда инвестиция, която има по-голям риск от референтния портфейл, с малко предимство в изпълнението, тогава тя може да има по-малко коригирана стойност на риска в сравнение с друг портфейл, където има по-малък риск по отношение на някои референтни портфейли, но подобен размер на възвръщаемост. Лесно се тълкува и е полезно в сравнение на два или повече портфейла от потребителя.