Формула за непрекъснато съединение | Примери | Калкулатор

Какво е непрекъснато съединение?

Непрекъснатото комбиниране изчислява лимита, до който може да достигне сложната лихва, като постоянно се комбинира за неопределен период от време, като по този начин увеличава лихвения компонент и в крайна сметка стойността на портфейла на общите инвестиции

Формула за непрекъснато съединение

Формулата за непрекъснато комбиниране определя лихвата, която е многократно сложена за безкраен период от време.

където,

• P = Главна сума (настояща стойност)
• t = Време
• r = лихвен процент

Изчислението предполага постоянно съставяне за безкраен брой периоди от време. Тъй като периодът от време е безкраен, степента помага за умножаване на текущата инвестиция. Това се умножава по текущата скорост и време. Въпреки големия брой инвестиции, разликата в общата лихва, спечелена чрез непрекъснато комбиниране на Excel, е по-малка в сравнение с традиционното комбиниране, което ще бъде разгледано чрез примери.

Пример

Нека анализираме някои от случаите:

Можете да изтеглите този шаблон за непрекъснато комбиниране на Excel тук - Непрекъснато комбиниране на шаблон на Excel

Ако първоначалната инвестиция от $ 1000 се инвестира при 8% лихва годишно с непрекъснато комбиниране, колко ще има в сметката след 5 години?

• P = $ 1000, r = 8%, n = 5 години
• FV = P * e rt = 1 000 * e (0,08) (5) = 1 000 * e (0,40) [Степента на 0,4 е 1,491] = 1 000 * 1,491                                    
• = 1 491,8 долара

Нека изчислим ефектите от същото върху редовното съставяне:

Годишно смесване:

• FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 $

Полугодишно смесване:

• FV = 1,000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2   
• = 1000 * (1,04) ^ 2   
• = 1000 * 1,0816 =   $ 1,081,60

Тримесечно съставяне:

• FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
• = 1000 * (1,02) ^ 4
• = 1000 * 1,08243
• = 1 082,43 долара

Месечно съставяне:

• FV = 1,000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
• = 1000 * (1.006) ^ 4
• = 1000 * 1,083
• = 1083 долара

Непрекъснато съединение:

• FV = 1000 * e 0,08
• = 1000 * 1,08328
• = 1083,29 долара

Както може да се види от горния пример, лихвата, спечелена от непрекъснато смесване, е $ 83,28, което е само с $ 0,28 повече от месечното смесване.

Друг пример може да каже, че спестовна сметка плаща 6% годишна лихва, сложена непрекъснато. Колко трябва да се инвестира сега, за да имате 100 000 долара в сметката след 30 години?

• FV = PV * ерт
• PV = FV * e - rt
• PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
• PV = 100 000 * e - (1,80)
• PV = 100 000 * 0,1652988
• PV = 16 529,89 долара

По този начин, ако днес бъде инвестирана сума от 16 530 $ (закръглена), тя ще даде 100 000 $ след 30 години при дадения курс.

Друг случай може да бъде, ако акула за заем начислява 80% лихва, съставена непрекъснато, какъв ще бъде ефективният годишен лихвен процент?

• Лихвен процент = e 0,80 - 1
• = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55 %

Използва

1. Вместо непрекъснато комбиниране на лихвите на месечна, тримесечна или годишна база, това ефективно ще реинвестира печалбите за постоянно.
2. Ефектът от позволява реинвестирането на лихвената сума, като по този начин позволява на инвеститора да печели с експоненциална ставка.
3. Това определя, че не само основната сума ще печели пари, но непрекъснатото съставяне на лихвената сума също ще продължи да се умножава.

Непрекъснат сложен калкулатор

Можете да използвате следния калкулатор

Непрекъснато съставяне на формула в Excel (с Excel шаблон)

Това е много просто. Трябва да предоставите двата входа за принципна сума, време и лихвен процент.

Можете лесно да изчислите съотношението в предоставения шаблон.

Пример - 1

Можете лесно да изчислите съотношението в предоставения шаблон.

Нека изчислим ефектите от същото върху редовното съставяне:

Както може да се види от примера за непрекъснато смесване, лихвата, спечелена от това смесване, е $ 83,28, което е само с $ 0,28 повече от месечното смесване.

Пример - 2

Пример - 3