Обратна матрица в Excel | Намерете обратната матрица, като използвате функцията MINVERSE ()

Обратна матрица на Excel

Обратната матрица се дефинира като реципрочната на квадратна матрица, която е несингулна матрица или обратима матрица (детерминанта не е равна на нула). Трудно е да се определи обратното за единична матрица. Обратната матрица в Excel има равен брой редове и колони на оригиналната матрица.

Едно интересно нещо за обратната матрица е, че умножавайки я с оригиналната матрица, ще получим матрицата за идентичност, която има всички диагонални стойности, равни на едно. Обратните матрици се прилагат в линейната алгебра при решаване на уравненията. За да се определи обратното на матрица, са налични различни видове методи, включително ръчно изчисление и автоматизирано изчисление. Автоматизираното изчисление включва използването на функции на Excel. Excel, обратното изчисляване на матрицата е опростено чрез прилагане на вградена функция MINVERSE в Excel.

Как да обърнем матрица в Excel?

Функцията Excel MINVERSE е полезна при връщане на масива или матрицата обратно. Входната матрица трябва да бъде квадратна матрица с всички числови стойности с равен брой колони и редове по размер. Матрицата INVERSE ще има същите размери като входната матрица.

Цел : Целта на тази функция е да открие обратното на даден масив

Върната стойност: Тази функция връща обратната матрица с равни размери

Синтаксис : Синтаксисът на функцията MINVERSE е

Масив : Масивът трябва да се състои само от положителни или отрицателни числови стойности.

Функцията INVERSE се използва по два начина в Excel, включително ръчно въвеждане и вмъкване от функциите Math и Trig в раздела „Формула“

Използва

Обратната матрица в Excel се използва за различни цели. Те включват

Системата от линейни уравнения се решава в Excel с помощта на обратната матрица
Обратните матрици се използват в нелинейни уравнения, линейно програмиране в Excel и намиране на целочислените решения на системните уравнения
Обратните матрици имат приложения в анализа на данните, особено при най-малко квадратната регресия за определяне на различните статистически параметри и стойности на дисперсии и ковариации
При разрешаването на проблеми, свързани с анализа на входа и изхода в икономиката и бизнеса, се използват обратни матрици

Примери

Можете да изтеглите този обратен матричен шаблон на Excel тук - обратен матричен шаблон на Excel

Пример # 1

Определяне на обратното на квадратна матрица 2 × 2 в Excel

За този пример разгледайте следната матрица А.

Стъпка 1: Въведете матрицата А в листа на Excel, както е показано на фигурата по-долу

Обхватът на матрицата е този B2: C3

Стъпка 2: Изберете диапазона от клетки, за да позиционирате обратната матрица A-1 в същия лист.

Стъпка 3: След като изберете необходимите клетки, въведете формулата за функция MINVERSE в лентата с формули. Трябва да се гарантира, че формулата, въведена, докато клетките все още са избрани.

Стъпка 4: Въведете обхвата на масива или матрицата, както е показано на екранната снимка.

Стъпка 5: След въвеждане на формулата, натиснете клавиша ENTER в комбинация с клавишите CTRL и SHIFT, за да конвертирате нормалната формула в формула за масив, за да генерирате всички елементи на обратната матрица наведнъж. Формулата ще бъде променена като {= MINVERSE (B2: C3)}

Стъпка 6: Получената обратна матрица се създава като:

Тук едно нещо, което можем да забележим е, че размерът на входната матрица и обратната матрица е същият като 2 × 2.

Пример # 2

Определяне на обратната страна на 3 × 3 квадратна матрица в Excel

За този пример разгледайте следната матрица А.

Стъпка 1: Въведете матрицата А в листа на Excel, както е показано на фигурата по-долу

Обхватът на матрицата е този B2: D4

Стъпка 2: Изберете диапазона от клетки, за да позиционирате обратната матрица A-1 в същия лист.

Стъпка 4: Въведете обхвата на масива или матрицата, както е показано на екранната снимка.

Стъпка 6: Получената обратна матрица се създава като:

Тук едно нещо, което можем да забележим е, че размерът на входната матрица и обратната матрица е същият като 3 × 3.

Пример # 3

Определяне на обратната на матрицата Identity

Помислете за матрицата за идентичност 2 × 2 за този пример.

Стъпка 1: Въведете матрицата I в листа на Excel

Стъпка 2: Изберете диапазона от клетки, за да позиционирате обратната матрица I-1 на същия лист.

Стъпка 3: След като изберете необходимите клетки, въведете формулата за функция MINVERSE в лентата с формули.

Стъпка 4: Въведете обхвата на масива или матрицата, както е показано на екранната снимка.

Стъпка 5: Натиснете клавиша ENTER в комбинация с клавишите CTRL и SHIFT, за да конвертирате нормалната формула в формула на масив. Формулата ще бъде променена като {= MINVERSE (B2: C3)}

Стъпка 6: Получената обратна матрица се създава като:

От това се забелязва, че обратното на матрицата за идентичност и матрицата на идентичността са еднакви

Неща за запомняне

Докато използвате функцията MINVERSE в Excel, ще възникне грешка #value, ако матрицата съдържа нечислови стойности, празни клетки и има различен брой колони и редове
Грешка #NUM се показва в предоставената матрица е единична матрица
# N / A грешка се показва, ако клетките на получената обратна матрица са извън обхвата. Функцията MINVERSE води до грешка # N / A в допълнителни избрани клетки
Функцията MINVERSE трябва да бъде въведена като формула за масив в Excel в електронната таблица